对李峰的《扫雷基本等式》的证明存在疑问，引用原文如下：
该图将相临两个数字及其周围的方块用线条分成若干区域，以便观察两个数字周围方块的包含关系。
其中A区域中的方块只属于x数字周围，B区域中的方块只属于X数字周围，黑色方框部分为公共区域。也就是说，黑色方框内如果有地雷，则该地雷既属于x周围的地雷又属于X周围的地雷。
分别用a和b来表示A和B区域内没有打开的方块的数量（未打开的方块如）
假设X>x，则当x+b=X时，可做出A区域内未打开的方块不是地雷，且B区域内未打开的方块全是地雷的判断。
证明：当x+b=X时
假设A区域内有N颗地雷→公共区域内有x-N颗地雷
又因为X=公共区域雷数+b→X=x-N+b
且x+b=X →x-N+b=x+b→N=0，即A区域内未打开方块全都不是地雷
假设B区域内有M颗地雷，N=0→x=公共区域雷数→X=x+M
X=x+b →M=b，即B区域内未打开方块全是地雷
主要的问题在于那句“又因为X=公共区域雷数+b→X=x-N+b”
这个“又因为”好像并不是已知条件
事实上只有X＝公共区域雷数＋B区域雷数（即M）才是已知条件
若那句“又因为”成立，则直接可得到M＝b了。下面的证明就没有了任何意义
所以这是循环论证，也就是一个错误的证明
现证明如下：
为方便比较，所有未知数定义照搬，同时新增L＝公共区域雷数
由扫雷程序设定易知：
X=L+M
x=L+N
所以X-x=M-N
而由假设x+b=X可知X-x=b
所以M-N=b
即M-b=N
由扫雷程序设定易知：
b>=（大于等于）M，即M-b<=（小于等于）0
N>=0
所以只有当M-b=0且N=0时，M-b=N才成立
故
M-b=0，即M=b
N=0
命题得证
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最近一次修改:2007-5-29 15:55:46
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