注意：在这帖中 表示不是
基本公式原理
纵横线双值公式
设使A丶B丶C为3组方格（数字丶丶 丶 丶墙），a丶b丶c分别为其数目，及x丶y为数字，如下图（这里x及y连成一条横线，不过纵线的情况也是相同的）：
ABBC
AxyC
ABBC
则a丶b丶c丶x丶y之间的关系式如下：
1．a = x - b = x - y + c
2．b = x - a = y - c
3．c = y - b = y - x + a
这是因为x = a + b及y = b + c
值得注意的是：
1．x - y = a - c
2．0 <= a <= 3及0 <= c <= 3
由此可导出 |x - y| = |a - c| <= 3 - 0 = 3，因此纵横线相邻为 或以上数字的方格不可能为。
另外：
1．0 <= b <= 4
2．由於x + y = a + 2b + c，但实际上这个局部的总数为a + b + c，因此b的数值愈大这个局部的总数便愈小，反之亦然。
由此可推出x + y - 4 <= a + b + c <= x + y
纵横线等值公式
若x = y，则a = c，因为x - y = a - c = 0
纵横线差值公式
若x > y(y > x的情况也是相同的)，则以下关系式必然成立：
1．1 <= a <= 3
2．0 <= c <= 2
这是因为x - y = a - c > 0
而且，由关系式1可知A不可能是墙，因为不可能在墙後出现。
基本公式应用
纵横线等值公式
1．（左边是墙及上方全不是；不过右边是墙的清况也是相同的）
在左边的应用纵横线等值公式，可得出最右边的是，因为左边是墙，也就是没有：
2．（上方全不是）
在左边及中间的，以及中间及右边的分别应用纵横线等值公式，可得出最右边及最左边的都是，因此最中间的必定是：
3．（上方全不是）
在左1及左2的，以及右1及右2的分别应用纵横线等值公式，可得出右2及左2的都是，因此最左及最右边的都必定是：
纵横线差值公式
1．（上方全不是）
在及分别应用纵横线差值公式，可得出最左边的的左边及最右边的的右边都不可能有，及最右边及最左边的都是，因为左边的数量必须少於其右边的数量，及右边的数量必须少於其左边的数量。如此一来，最中间的便是：
2．（上方全不是）
在应用纵横线差值公式，可得出最左边的的左边不可能有，及最右边的是，因为左边的数量必须少於其右边的数量：
3．（上方全不是）
在及分别应用纵横线差值公式，可得出右2及左2的都是，因为左边的数量必须少於其右边的数量，及右边的数量必须少於其左边的数量。如此一来，左1及右1的便是：
P．S．：此例其实也能自「纵横线差值公式例2」导出。
4．（上方全不是）
在及分别应用纵横线差值公式，可得出最左边及最右边的都分别是，及右2及左2的都是，因为右边的数量必须少於其左边的数量，及左边的数量必须少於其右边的数量。如此一来，最中间的便是：
P．S．：此例其实也能自「纵横线差值公式例2」导出。
5．（上方全不是）
在及分别应用纵横线差值公式，可得出右3及左3的不是，及最左及最右邊的都是，因为右边的数量必须少於其左边的数量，及左边的数量必须少於其右边的数量。如此一来，左2及右2的便都是：
P．S．：此例其实也能自「纵横线差值公式例2」导出。
6．（上方全不是）
在应用纵横线差值公式，可得出最左边的2个的都是，及最右边的的右边不可能有，因为左边的数量必须至少比其左边的数量多於2个：
7．（上方全不是）
在应用纵横线差值公式，可得出最左边的3个的都是，及最右边的的右边不可能有，因为左边的数量必须至少比其左边的数量多於3个：
基本减法原理
数字减法
由於判雷是为了把未知为是否的方格转为已知是或不是的方格，因此已知是的方格可在某局部中暂时当作不存在，而所有相邻的数字都必须减1。如此一来，一些数字较大的局部便能还原为一些数字较小的局部。
长度减法
试考虑以下局部（上方全不是）：
或以下局部（上方全不是）：
这种全都是，或头尾都是及中间都是的局部都可称为长城，而第1及第2个长城例子的的长度分别为16及30。
没有的长城的还原方法如下：
1．若一个长城的长度除以3的馀数为0，则此长城能还原为（长城的长度 / 3）个连续但不重叠的局部。
2．若一个长城的长度除以3的馀数为1，则此长城能还原为（长城的长度 / 3）个连续但头尾重叠的局部。
3．若一个长城的长度除以3的馀数为2，则此长城能还原为（长城的长度 / 3 + 1）个连续但头尾重叠的局部。
有的长城的还原方法如下：
1．若一个长城的长度除以3的馀数为0，则此长城能还原为（长城的长度 / 3）个连续但不重叠的局部。
2．若一个长城的长度除以3的馀数为1，则此长城能还原为（长城的长度 / 3）个连续但头尾重叠的局部。
3．若一个长城的长度除以3的馀数为2，则此长城能还原为（长城的长度 / 3 + 1）个连续但头尾重叠的局部，其中第1个及最後1个局部分别为及局部，及中间的所有其他局部（有可能是0个）都为局部。
P．S．：这些还原方法可用数学归纳法证明，但由於其过程略为繁复，而且稍为超越了基本知识这层次，所以这帖不打算就这些还原方法作出证明。
基本减法应用
数字减法
1．（上方全不是）
由纵横线差值公式可知最左边的的左边及最右边的2的右边分别最少有1个，因此此局部可还原为：
2．
由於中间的2个最少一个必须是（否则此局部便不可能有3个），因此此局部可还原为：
所以此局部便能变成：
3．
由於在对角的的纵横侧各有1个（否则邻近左边的的数字便不可能全都是），因此在对角的必定是:
因此此局部能还原为1个丶1个及1个局部：
所以此局部便能变成：
|
|
